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采用离散傅里叶变换处理科氏流量计的输出信号


采用离散傅里叶变换处理科氏流量计的输出信号 ,20世纪70年代末期,美国Micro Motion公司研制出的科里奥利质量流量计可以直接高精度测量流体质量,是当前发展最为迅速的流量计之一,但是,其工作原理和现有的信号处理方式使此类流量计存在以下局限性:由于此种计数式信号处理方法对噪声比较敏感,故无法避免工业现场各种各样的噪声干扰,导致实际测量精度达不到指标规定的要求;管子的振动频率受流体密度等因素影响,使其不等于驱动频率,致使传感器输出信号频率发生变化以及频率成分复杂。

           

为此,美国Micro Motion公司提出采用离散傅里叶变换(DFT)处理科氏流量计的输出信号,并用TMS系列的DSP研制二次仪表。但非整周期采样时,DFT的计算误差不能满足仪表精度要求,这就要求不断进行频率跟踪,故提出将整个信号处理过程分为初始化、相位差测量和频率跟踪3个阶段。在初始化过程中,对信号频率进行粗测和细测,以获得准确的信号频率,实现整周期采样。在相位差测量阶段,计算相位差。在频率跟踪阶段,测量频率变化,调整采样频率,以便整周期采样,为下一次相位差计算做准备。其中,关键技术是频率跟踪中的过零采样,但是,这一关键技术并没有披露。文献[3,4]对此进行研究,虽给出了具体方法和仿真结果,却仍然没有解决过零采样的实现问题。提出了一种新的频率跟踪方法,不需要过零采样。但该方法仅能测量跟踪过程中的频率变化,而对二次频率跟踪之间的频率变化无法检测,且由于测得的是一段时间内频率变化的平均值,测量结果易存在较大误差。因此,本文对上述方法进行改进,并采用细测思路进行频率跟踪,即在频率可能变化的范围内进行搜索,通过比较功率谱值而得到实际频率,从而提高频率跟踪精度。

1测量初始化
开机时系统首先对数字处理器及外设初始化,检测测量管的振动频率,为测量质量流量作好准备工作。在初始化中,为了保证测量精度,减少测量时间,将振动频率检测分为粗测和细测两个过程。
1.1频率粗测
以较低的频率分辨率采样,初步确定频率范围,科氏流量计测量管的振动频率一般在75~150 Hz范围内。为满足采样定理,在频率粗测中取采样频率fs= 320 Hz,采样点数取N= 64。所以,采样频率分辨率fd为
对采样点进行DFT计算,可以得到各次谐波的傅里叶系数及功率谱,比较所有的功率谱值,可以得到与最大功率谱值对应的最大谐波次数Nmax(以下简称最大谐波次数)。则信号频率范围应为
1.2频率细测
频率粗测的结果只是一个范围,误差最大为±fd/2,而频率误差对相位差(即对质量流量)的测量起着决定性作用,因此这一结果无法直接应用到相位差测量中。所以,频率细测必须在粗测范围内进行细致搜索,从而测量出准确频率。
细测时,采样频率fs′在(fs-fd)~(fs+fd)范围内以一定步长变化,同时保证较高的频率分辨率,采样点数提高为粗测时的2倍,即N′= 128,则信号所对应的最大谐波次数由Nmax变为2Nmax。此时频率分辨率为
当采样频率发生变化时,频率分辨率也随之变化,因此2Nmax谐波所对应的频率也不断变化。采样频率每变化一次采样128点,然后用DFT计算其第2Nmax次谐波的功率谱,比较每次计算结果,可以得到与最大功率谱所对应的采样频率fsmax。由此可以计算出实际信号频率为
1.3初始化中频率测量误差分析
信号频率与采样频率的关系为
当采样频率以Δfs为步长进行变化时,最大功率谱所对应的信号频率以Δf0为步长进行变化。即
本课题研究的一种科氏流量计的最大流量测量范围为500 kg/min,经现场测试发现,其振动频率为115 Hz左右。因此,以频率f0= 115 Hz的信号为例,根据前面分析,粗测结果应为
细测时,取0.1 Hz为采样频率的变化步长,则信号频率误差最大为
2相位差计算
当检测出信号频率后,即可进行相位差测量。取采样频率为信号频率的64倍,采样64点,则信号所对应的谐波次数为1(即基波)。对两磁电传感器的输出信号进行交叉采样,并用DFT计算基波的傅里叶系数(a1,b1,a2,b2)、功率谱(c1,c2)及初始相位(α1,α2)。则两路信号的相位差为
故只要求出两路信号在基波处的傅里叶系数,就可以求得两路信号的相位差。但因为是交叉采样,所以应考虑去掉两路信号间的滞后时间,即α应去掉一个常数才可以得到正确结果。
3频率跟踪
频率误差对质量流量的测量起着决定性作用,而测量管的振动频率与流体密度有着密切关系,随着流体密度变化,管子的振动频率也会发生变化。如果不改变采样频率,必然造成非整周期采样,带来较大的误差。因此,在质量流量的测量过程中,必须及时跟踪频率变化。
3.1过零采样法
所谓过零采样,即当信号为零时开始计时,经过一个采样周期就开始采样[2~4]。设信号频率为f0,幅值为A,则过零采样所得的信号为
经过一段时间后,信号频率改变Δf0,但采样频率未变,所以信号的初始相位必然发生变化,故再次进行过零采样得到的信号为
由(11)式和(12)式可知,当信号频率变化而采样频率不变时,信号频率变化将以初始相位的形式反映出来。因此,当对某路信号进行过零采样时,则由DFT计算的信号的傅里叶系数所确定的相位取决于信号频率,故只要将该相位值进行适当修正就可以得到频率值。因此,如果可以实现过零采样,则容易得到较为准确的频率。但是,质量流量计在实际测量中,很难准确捕捉到信号的过零点,因此过零采样不易实现,故文献提出了一种可以避免过零采样的频率跟踪方法。
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